Chéo hóa trực giao ma trận với giá trị riêng nguyên

Abstract

This paper continues the topic of matrix with integer eigenvalues. We present a process to find matrices in which integer coefficients are orthogonally diagonalizable and the received diagonal matrix also has integer coefficients. In other words, we give a process to find symmetric matrices (orthogonal diagonalization) with integer coefficients whose eigenvalues are also integers.

Keywords: linear algebra, integer eigenvalues, matrix diagonalization, orthogonal diagonalization.

Tóm tắt

Bài viết này tiếp nối chủ đề thiết lập ma trận có giá trị riêng nguyên. Chúng tôi trình bày phương pháp thiết lập ma trận với hệ số nguyên có thể chéo hóa trực giao được và dạng chéo cũng có hệ số nguyên. Nói cách khác, chúng tôi nêu thuật toán để tìm ma trận đối xứng (chéo hóa trực giao được) với hệ số nguyên có các giá trị riêng cũng là số nguyên.

Từ khóa: đại số tuyến tính, giá trị riêng nguyên, chéo hóa ma trận, chéo hóa trực giao.